এ প্রন্থের একটি চিড়কে $\lambda$ তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো দ্বারা আলোকিত করা হলো। কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে ১ম ক্রমের চরমের মধ্যে কৌণিক ব্যবধান কত?

একক চিড়ের (single slit) দরুন অপবর্তন (diffraction) প্যাটার্নে কেন্দ্রীয় চরমের (central maximum) উভয় পাশে গৌণ চরম (secondary maxima) সৃষ্টি হয়। এই গৌণ চরমগুলির কৌণিক অবস্থান নির্ণয়ের জন্য শর্ত হলো:

\(a \sin \theta = (m + \frac{1}{2})\lambda\)

যেখানে,

    
• \(a\) হলো চিড়ের প্রস্থ (slit width)
    
• \(\theta\) হলো কেন্দ্রীয় চরম থেকে চরমের কৌণিক অবস্থান (angular position)
    
• \(\lambda\) হলো আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য (wavelength of light)
    
• \(m\) হলো চরমের ক্রম (order of maximum)। \(m = 1, 2, 3, \ldots\)

প্রশ্নানুযায়ী, আমাদের ১ম ক্রমের চরমের (1st order maximum) কথা বলা হয়েছে, তাই \(m=1\)।

১ম ক্রমের চরমের জন্য শর্তটি হবে:

\(a \sin \theta_1 = (1 + \frac{1}{2})\lambda\)

\(a \sin \theta_1 = \frac{3}{2}\lambda\)

এখান থেকে ১ম ক্রমের চরমের কৌণিক অবস্থান (\(\theta_1\)) নির্ণয় করা যায়:

\(\sin \theta_1 = \frac{3\lambda}{2a}\)

\(\theta_1 = \sin^{-1}\left(\frac{3\lambda}{2a}\right)\)

এটি কেন্দ্রীয় চরম থেকে একপাশের ১ম ক্রমের চরমের কৌণিক অবস্থান। কেন্দ্রীয় চরমের উভয় পাশে ১ম ক্রমের চরমের মধ্যে মোট কৌণিক ব্যবধান হবে \(2\theta_1\)।

অতএব, মোট কৌণিক ব্যবধান = \(2 \times \sin^{-1}\left(\frac{3\lambda}{2a}\right)\)